伯努利原理和丹尼尔伯努利以及一言难尽的

最近在研究各种各样的喷雾器。浇花的、消毒的、撒农药的、喷花露水的，这些喷雾器，是怎样把水变成雾汽的呢？

这里就不得不提到伯努利原理。伯努利方程如下：

看不懂没关系，其原理一言以盖之，就是流体中流速快的压强小，流速小的压强大。

例如：我们在一个小瓶子中插一根吸管，然后在吸管上吹气，让空气流动加速，由于伯努利效应，这个时候在吸管的顶部形成一个低压区域，大气压把水往上压，让水流到吸管顶部，水流在吸管顶部遇到高速气流，被打散成雾状，这就形成了喷雾。

下面的视频，为了更形象，用黄豆代替水，更清晰的表现了喷雾器的工作原理。

其实喷雾装置只是伯努利原理应用的一小部分。伯努利原理应用的范围很广。

比如，汽油发动机的汽化器（也叫化油器），其构造原理就是气缸里的活塞做吸取冲程时，空气吸入管内，在流经管的狭窄部位时流速加大，压强变小，汽油就从安装在狭窄部位的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入气缸。

飞机为什么会飞上天？其实也是由于伯努利效应。机翼的形状可不是随随便便设计的，切开机翼的横截面，你可以看到，机翼先下面相对较平，而上面的弧度较大。飞机在发动机的推力下向前快速运动，气流在机翼的上下流速是不一样的，机翼上方经过的路径长，因此流速快，根据伯努利原理，其压强变小。机翼的上下压强之差，就形成了一个让飞机上升的托举力。

发现伯努利原理的科学家是丹尼尔.伯努利，年出生于荷兰。16岁就取得了艺术硕士学位（16岁大驃客还在中考），后来又去学习医学，21岁就获得了医学博士学位。

受家庭氛围的的影响，丹尼尔也爱上了数学。在学校学习医学期间，一直在自己从事数学研究。年至年到彼得堡科学院工作，被任命为生理学院士和数学院士。年开始与父亲的学生欧拉一起工作。年回到了巴塞尔，先任解剖学和植物学教授。年出版他最重要的著作《流体动力学》。年被选为英国皇家学会会员。

丹尼尔.伯努利是著名的伯努利家族中最杰出的一位。在纯数学方面，他的工作涉及到代数、微积分、级数理论、微分方程、概率论等方面，但是他最出色的工作是将微积分、微分方程应用到物理学，研究流体问题、物体振动和摆动问题，他被推崇为数学物理方法的奠基人。

说起瑞士的伯努利家族，可是科学界上一个响当当的家族。早年间，这个家族的先人就有当名医的，有当艺术家的，有做生意的，反正到了丹尼尔爷爷尼克劳斯.伯努利那一辈，是个大户人家了。克劳斯.伯努利自己是个商人，于是就想让孩子去学学神学，然后跟着自己做生意。于是大儿子年获艺术硕士学位后，遵照父亲的意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的反对，自学了数学和天文学.。雅各布·伯努利在年和年，雅各布·伯努利两次外出旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国，接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家，写有关于彗星理论（年）、重力理论（年）方面的科技文章。年，雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》年他重返巴塞尔，开始教授力学.。年，雅各布成为巴塞尔大学的数学教授.。至逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席。除进行数学研究工作外，他还广交学友，所写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇有影响的人物。

雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从年就开始了。他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。

受哥哥雅各布的影响，小13岁的三弟约翰.伯努利也喜欢上了数学，在巴塞尔大学学习期间，跟着哥哥秘密学习数学。两人都对无穷小数学产生了浓厚的兴趣，他们首先熟悉了G．W．莱布尼兹（Leibniz）的不易理解的关于微积分的简略论述．正是在莱布尼兹的思想影响和激励下，约翰走上了研究和发展微积分的道路．

年约翰开始与莱布尼兹建立了通信联系，信中就一些数学问题交换意见．约翰是莱布尼兹的忠实拥护者，以至被卷入了莱布尼兹与牛顿关于微积分优先权的争论，他极力为莱布尼兹辩护，并猛烈地批评甚至嘲笑英国人．

约翰生活在17世纪下半叶到18世纪上半叶．这一时期数学上最突出的成就就是微积分的发明与发展．由微积分的创立，又产生了数学的一些重要分支，如微分方程、无穷级数、微分几何、变分法等．18世纪数学家的主要任务是致力于这些学科分支的发展，而要完成这些任务，首先必须发展、完善微积分本身．约翰就是一个对微积分和与其相关的许多数学分支都做过重要贡献的人，是18世纪分析学的重要奠基者之一．

但是约翰的人品和他在数学上取得的卓越成就实在不成正比。

前面我们说过，数学方面，哥哥雅各布是约翰的入门导师，再加上两人又是亲兄弟，又有着相同的爱好，两人关系应该好得不得了才是。可是天才的世界我们常人不懂。在学习数学后没几年，弟弟的水平就和大哥不相上下了，后来和哥哥一样，也当上了大学数学教授，这约翰对哥哥就有点瞧不上眼了。哥哥也开始看不惯弟弟了，经常为了一些数学问题进行激烈的争吵，在学术上也互相竞争。两人的交恶和争吵一直到雅各布去世后才结束。约翰如愿以偿接替了大哥巴塞尔数学系主任的位置。

这下约翰总算可以老子天下第一了，可是偏偏他自己养了个天才儿子丹尼尔.丹尼尔对数学的狂热一点都不亚于他的父辈们。年，约翰和丹尼尔父子俩都分别向巴黎科学院递交了自己的研究成果。两人的研究不分高下，成了联合获奖者。按照常理，这不得把老约翰给乐死，打仗亲兄弟，上阵父子兵嘛！可是这俗话到了约翰这要反过来读，亲兄弟打仗，父子兵对阵。天才的脑回路我们永远不懂，同时获奖这件事情，约翰认为这是对他的羞辱，领完奖丹尼尔就被老爹逐出了家门。后来，约翰还把丹尼尔的流体力学研究窃为己有，不过还好群众的眼睛是雪亮的，最终著名的伯努利原理还是算在了丹尼尔的名下。

雅各布、约翰、丹尼尔是伯努利家族中最出名的三位，其实伯努利家族先后出现过8位著名数学家，他们的研究成果，至今还在被我们应用。

虽然对名利的追求，使得这个天才家族的似乎“宫斗”不断，却一点也掩盖不了他们在数学史乃至科学史上的光芒。自人类诞生以来，绝大部分的人包括大驃客，活着只是来这个世界上凑数的，而只有少之又少的一些人，为人类文明的进步作出了巨大的贡献，而这样的人，伯努利家族一口气出了一大堆，这不得不说是一个的奇迹。

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